Разработка антропоморфной модели позвонка L1 для усовершенствования денситометрического фантома

Введение

В последние годы в лучевой и инструментальной диагностике особое внимание уделяется настройке и калибровке оборудования. Корректно функционирующее устройство обеспечивает высокую надежность, точность, а также кратковременную и долговременную воспроизводимость измерений [1]. Настройку диагностической аппаратуры осуществляют с помощью фантомов, которые представляют собой специальные объекты, имитирующие анатомические структуры человеческого тела.

В условиях активного внедрения алгоритмов искусственного интеллекта (ИИ) для интерпретации медицинских изображений фантомы могут стать эффективным инструментом тестирования точности этих алгоритмов [2]. Например, при автоматическом анализе КТ-исследований с целью определения признаков остеопороза требуется высокая достоверность измерений минеральной плотности костной ткани и высоты тел позвонков [3, 4]. Фантомы позволяют создавать контролируемые условия, в которых можно оценить, насколько точно алгоритм ИИ способен проводить необходимые замеры [5].

Ранее коллективом авторов Научно-практического клинического центра диагностики и телемедицинских технологий [6, 7] был разработан фантом РСК ФК2, предназначенный для оценки точности денситометрических исследований при асинхронной количественной компьютерной томографии и двухэнергетической рентгеновской абсорбциометрии. Однако в стандартной версии РСК ФК2 позвонки имитируют простые геометрические фигуры (цилиндр и параллелепипед), что не позволяет оценить точность работы алгоритмов ИИ.

Цель данной работы — создание антропоморфной модели позвонка для усовершенствования ранее разработанного фантома РСК ФК2.

Материалы и методы

Объектом моделирования выбран позвонок L1, так как изменение минеральной плотности кости (МПК) данного позвонка является основным маркером наличия остеопороза [8]. Разработанная модель представляет собой трехслойное разборное изделие антропоморфной формы, состоящее из тела позвонка, к которому с помощью двух ножек присоединяется дужка с двумя участками (пластинами) и расположенными между ними отростками, изготовленными из фотополимерной смолы. Тело позвонка содержит полость, заполненную пластичной массой с добавлением β-трикальцийфосфата (β-ТКФ), воспроизводящей губчатое вещество кости. Собранная модель покрыта слоем медной фольги для имитации кортикального слоя позвонка.

Построение 3D-модели. В качестве референса выбрано анонимизированное КТ-исследование брюшной полости. Данные импортировали в программное обеспечение 3D Slicer версии 5.2, применяли маску для разметки позвонков и сохраняли объемную модель в формате STL. После этого STL-файл импортировали в программу Компас-3D («Аскон», Россия) и формировали полигональный объект, состоящий из 78 780 треугольников. Затем данный объект преобразовывали для дальнейшей модификации и рассечения полученной модели плоскостью, перпендикулярной продольной оси позвонка, на две части, условно названные «тело позвонка» и «пластина» (рис. 1, а). Толщина пластины при этом составила от 3 до 6 мм. В теле позвонка формировали цилиндрическое углубление для заполнения эквивалентным губчатому веществу составом таким образом, чтобы минимальная толщина стенки равнялась 3 мм. Для обеспечения соединения с натягом на нижней поверхности пластины создавали выступ высотой 1,5 мм. В программе Meshmixer (Autodesk, США) проверяли полученную модель и исправляли ошибки.

---

Рис. 1. Антропоморфная модель позвонка, состоящая из тела, отростков и верхней кортикальной пластины (а); заполненная пластичной смесью (б); итоговый вид в сборе (в)

---

Изготовление основы модели. Тело позвонка и пластина были изготовлены методом LCD-печати из фотополимерной смолы на принтере Elegoo Saturn 2 (Shenzhen Elegoo Technology Co., Китай). Время параллельной печати обеих моделей составило 5,5 ч. Неотвержденные остатки смолы удаляли этиловым спиртом. После очистки детали облучали в УФ-печи.

Имитация губчатого вещества. Губчатое вещество тела позвонка имитировали с помощью смеси композитного пластилина и β-ТКФ, содержащего Ca₃(PO₄)₂ с чистотой более 98% (Sigma-Aldrich, США). Эта смесь является эквивалентом гидрокси­апатита костной ткани. Преимущество данного метода заключается в возможности изменения заданной минеральной плотности губчатого вещества путем изготовления набора заменяемых вкладышей с различной концентрацией β-ТКФ.

В качестве основы выбран композит, включающий следующие компоненты (максимально приближенные к природному составу губчатого вещества кости): крахмал (органическая составляющая), церезин и парафин (жировые составляющие), а также парафиновое масло.

Выбрано целевое значение МПК — 100 мг/мл, что соответствует состоянию остеопении по критериям ACR 2023 [9]. В программе Компас-3D вычислен объем углубления в теле позвонка (объем губчатого вещества) — 17,4 мл. Экспериментально определили плотность пластичного композита, которая составила 1,25 г/мл, а также насыпную плотность β-ТКФ — 1,33 г/мл.

Приготовлено 18 мл смеси с массовой концентрацией β-ТКФ 8%. Процесс приготовления включал следующие этапы: композит разогревали на водяной бане, затем разделяли на 4 равные части и каждую часть перемешивали отдельно с β-ТКФ в течение 10 мин, после чего все части соединяли в единую массу. Итоговая плотность смеси составила 1,22 г/мл.

Соединение частей фантома. В качестве оболочки заменяемого вкладыша использовали пищевую полиэтиленовую пленку, которую проложили между смолой и композитом. Заполнение углубления в теле позвонка проводили в емкости с дистиллированной водой. В нее погружали все составляющие, тщательно утрамбовывали пластичную смесь и извлекали модель из жидкости (рис. 1, б). Это позволило предотвратить попадание пузырьков воздуха внутрь фантома. Затем позвонок закрыли пластиной и обклеили медной фольгой (рис. 1, в).

Сканирование созданной модели проводили на компьютерном томографе Revolution EVO (General Electric, США). Параметры сканирования: напряжение — 80, 100, 120, 140 кВ; сила тока — 200 мА; толщина среза — 0,62 мм; доза облучения — 10,14 мГр. Позвонок помещали внутрь емкости с водой для снижения эффекта усиления жесткости луча [10] и создания условий поглощения рентгеновского излучения, близких к аналогичным в теле человека.

Мультипланарную реконструкцию модели позвонка выполняли в программе RadiAnt DICOM Viewer (Medixant, Польша) (рис. 2, а).

---

Рис. 2. Мультипланарная реконструкция модели (а) и среднеаксиальный срез (на уровне 3 рис. а) с указанием рентгеновской плотности (б) а — цифрами 1–5 обозначены срезы, на которых проводилось измерение рентгеновской плотности; б — зоны интереса для наглядности выделены разными цветами: губчатое вещество — красным, основа позвонка из фотополимерной смолы — желтым, кортикальный слой — зеленым

---

Полученные КТ-изображения анализировали с помощью программного обеспечения Weasis DICOM Viewer. Измеряли среднюю рентгеновскую плотность (РП) трех слоев модели по шкале Хаунсфилда (HU) в трех взаимно-перпендикулярных плоскостях на пяти срезах (рис. 2, б).

Для губчатого вещества выполнено сравнение заданной МПК с расчетными значениями, полученными с учетом независимых асинхронных калибровочных кривых для фантома РСК ФК2. По этим данным вычисляли среднее значение µ и среднеквадратическое отклонение (СКО) σ:

где x_i — это измеренные значения для i-го измерения, n — общее число измерений.

Степень компрессионной деформации позвонка определяли в программе RadiAnt DICOM Viewer (Medixant, Польша) путем измерения вертикальных размеров (вентральный, срединный и дорсальный) тела позвонка в сагиттальной проекции.

Истинные размеры модели измеряли при помощи штангенциркуля с глубиномером 250 мм MATRIX 316335 (Россия). Затем проводили сравнение полученных размеров с истинными и определяли относительную погрешность по формуле:

где х₀ — реальный размер модели, х — размер, измеренный в программе RadiAnt DICOM Viewer.

Степень компрессионной деформации по классификации Genant характеризуется индексом G, определяемым по формуле [11]:

где h_a — вентральный размер позвонка, h_m — срединный размер позвонка, h_p — дорсальный размер позвонка.

Результаты

На рис. 3 представлен график зависимости МПК от измеренных значений в единицах HU, полученный при различных значениях напряжения на трубке.

---

Рис. 3. График зависимости минеральной плотности кости от измеренных значений в единицах HU при напряжениях на трубке 100, 120 и 140 кВ

---

Значения РП всех слоев модели и ожидаемые показатели РП приведены в табл. 1.

---

Таблица 1. Результаты измерений модели при напряжении 120 кВ

---

Усредненные значения РП губчатого вещества составили 154,4±41,9; 162,9±18,8; 143,7±12,8; 130,6±11,0 HU (среднее значение ± СКО по результатам измерений) для напряжений на рентгеновской трубке 80, 100, 120 и 140 кВ соответственно. Учитывая значительную величину СКО и наличие артефактов от металлической фольги, для дальнейшего анализа измерения при 80 кВ не учитывали. СКО измеренных значений РП тела позвонка, губчатого вещества и кортикального слоя при напряжении на трубке 120 кВ составили 12,40; 3,96 и 57,23 HU соответственно. Средняя абсолютная погрешность определения минеральной плотности губчатого вещества для трех напряжений на трубке (100, 120, 140 кВ) составила 7,4 мг/мл, средняя относительная — 7,3% (коэффициент вариации). Поправочный коэффициент для пересчета минеральной плотности — 7 мг/мл. Средняя абсолютная погрешность с учетом поправочного коэффициента — 0,4 мг/мл, средняя относительная — 0,4% (коэффициент вариации).

Данные сравнения вертикальных размеров разработанной модели приведены в табл. 2.

---

Таблица 2. Сравнение вертикальных размеров модели с размерами, полученными в ходе КТ-сканирования

---

Обсуждение

В ходе исследования разработана модель позвонка L1 со значениями РП, сопоставимыми с соответствующими показателями реального позвонка человека. Предлагаемый подход может быть использован для создания фантома всего позвоночника или его части. Использование позвонков антропоморфной формы позволит усовершенствовать конструкцию денситометрического фантома РСК ФК2.

В литературных источниках имеется информация о нескольких тест-объектах, которые содержат позвонки [12–16]. Наиболее близким аналогом является Hologic DPA/QDR-1 Anthropomorphic Spine Phantom [13], предназначенный для калибровки аппаратов при проведении двухэнергетической рентгеновской денситометрии. Он состоит из антропоморфных моделей поясничных позвонков L1–L4, которые изготовлены из гидроксиапатита кальция, моделирующего значение МПК 1,02 г/см². В качестве окружающий среды, имитирующей мягкие ткани с содержанием жира 60%, используется эпоксидная смола. Однако по сравнению с РСК ФК2 у аналога отсутствует диапазон значений МПК, поэтому он непригоден для кросс-калибровки. Еще одним недостатком является то, что конфигурация позвонков и среда вокруг них не подлежат изменению, поэтому невозможно моделировать различные условия сканирования и поглощения рентгеновского излучения.

На рынке также представлен Hologic Anthropomorphic Spine Phantom (HolxASP(v2)), являющийся улучшенной версией предыдущего прототипа [17]. Фантом выполнен из четырех позвонков L1–L4 из литого алюминия (моделирующего значение МПК 1,009 г/см²), помещенных в пластиковый бокс. Недостатки данной модели аналогичны тем, которые выявлены и у первой версии прототипа.

Отметим, что в открытых источниках не приводятся сведения об основных этапах создания позвонков, поэтому настоящая работа обладает высокой актуальностью. Фантом, изготовленный с применением разработанной модели позвонка, будет значительно отличаться от существующих аналогов. Преимущество заключается в возможности моделирования всего диапазона МПК губчатого вещества: от остеопороза до нормы; конфигурацию позвонков и состав окружающей их среды можно легко изменить при необходимости. C помощью предлагаемого фантома возможны проведение кросс-калибровки рент­геновских денситометров, обучение систем ИИ автоматическому измерению РП губчатого вещества и расчет степени компрессионной деформации тел позвонков [2]. Зная истинный размер моделей позвонка, можно определять точность их детектирования алгоритмами ИИ на DICOM-изображениях.

К ограничениям использования разработанной модели можно отнести:

отсутствие возможности точного моделирования РП кортикального слоя ввиду сложностей в подборе материала и, как следствие, большое отклонение значения РП данной области при сканировании;

условность разделения тела позвонка на основу и губчатое вещество, поскольку реконструкция проводилась вручную, без соблюдения точной анатомии строения конкретного позвонка;

выраженные артефакты от использования металлической фольги.

В дальнейшем авторы планируют улучшить тест-объект и устранить указанные недостатки.

Разработанная методика позволяет моделировать позвонок L1. В будущем ее можно адаптировать для создания других позвонков шейного, грудного, поясничного, крестцового и копчикового отделов позвоночника.

Заключение

В работе предложена методика изготовления модели позвонка L1 для усовершенствования ранее разработанного денситометрического фантома РСК ФК2. Результаты КТ-сканирования представленной модели подтвердили соответствие измеренных показателей РП и размеров ожидаемым. Интеграция антропоморфного позвонка с предыдущей версией фантома позволит превзойти существующие аналоги и может найти широкое применение при создании новых методов денситометрической диагностики и для контроля их качества.

Финансирование. Данная статья подготовлена авторским коллективом в рамках НИОКР «Разработка и создание аппаратно-программного комплекса для оппортунистического скрининга остеопороза» (№ЕГИСУ: 123031400007-7) в соответствии с Приказом от 21.12.2022 г. №1196 «Об утверждении государственных заданий, финансовое обеспечение которых осуществляется за счет средств бюджета города Москвы государственным бюджетным (автономным) учреждениям, подведомственным Департаменту здравоохранения города Москвы, на 2023 год и плановый период 2024 и 2025 годов» Департамента здравоохранения города Москвы.

Конфликт интересов отсутствует.